Физический энциклопедический словарь - комптона эффект(комптон-эффект)

Согласно классич. теории рассеяния света (развитой англ. физиком Дж. Томсоном), длина световой волны при рассеянии не должна меняться: под действием периодич. электрич. поля световой волны эл-н колеблется с частотой поля и поэтому излучает вторичные (рассеянные) волны той же частоты.

Первоначальная теория К. э. на основе квант. представлений была дана

Комптоном и независимо от него голл. физиком П. Дебаем. По квант. теории, световая волна представляет собой поток световых квантов — фотонов. Каждый фотон имеет определённую энергию ξ=h=hc/ и импульс p=(h/)n, где  и  — длина волны в частота падающего света, n — единичный вектор в направлении распространения волны. К. э. в квант. теории выглядит как упругое столкновение двух ч-ц — налетающего фотона и покоящегося эл-на. В каждом акте столкновения соблюдаются законы сохранения энергии и импульса. Фотон передаёт часть своей энергии и импульса эл-ну и изменяет направление движения — рассеивается; уменьшение энергии фотона и означает увеличение длины волны рассеянного света. Эл-н, получивший от фотона энергию и импульс, приходит в движение — испытывает отдачу. Направления движения ч-ц после столкновения и их энергии определяются законами сохранения энергии и импульса. (Т. к. при рассеянии фотонов высокой энергии эл-в отдачи может приобрести значит. скорость, необходимо учитывать релятив. зависимость энергии и импульса эл-на от его скорости.) Рис. 1 иллюстрирует закон сохранения импульса при К. э. Совместное решение ур-ний, выражающих законы сохранения энергии и импульса при К. э., даёт для сдвига длины световой волны  ф-лу Комптона:

Рис. 1. Упругое столкновение фотона и эл-на в комптон-эффекте. До столкновения эл-н покоится. р и p' — импульсы налетающего и рассеянного фотонов; рe— импульс эл-на отдачи;  — угол рассеяния фотона;  — угол, под к-рым летит эл-н отдачи относительно направления падающего фотона.

='-= 0(1-cos). (1) Здесь '— длина волны рассеянного света,  — угол рассеяния фотона, а 0=h/mec2,426•10^-10 см 0,024 Å— т. н. комптоновская длина волны эл-на (mе— масса покоя эл-на). Из ф-лы (1) следует, что  не зависит от длины волны падающего света, а определяется лишь углом  и максимален при =180° (при рассеянии назад): макс= 20. Из этих же ур-ний можно получить выражение для энергии ξе эл-на отдачи («комптоновского» эл-на) в зависимости от угла его вылета . Эл-ны отдачи всегда имеют составляющую скорости по направлению движения падающего фотона (т. е. <90°).0пыт подтвердил предсказанную зависимость  от  и наличие эл-нов отдачи. Т. о. экспериментально была доказана правильность корпускулярных представлений о механизме К. э. и тем

306

самым — правильность исходных положений квант. теории.

В реальных опытах по рассеянию фотонов в-вом эл-ны не свободны, а связаны в атомах. Если ξ велика по сравнению с энергией связи эл-нов в атоме (ξсв), то рассеяние происходит, как на свободных эл-нах. Если же ξ недостаточна для того, чтобы вырвать эл-н из атома, то фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в целом. Т. к. масса атома очень велика (по сравнению с эквивалентной массой фотона ξ/c²), то отдача практически отсутствует и рассеяние фотонов происходит без изменения их энергии, т. е. без изменения длин волн,— когерентно. В тяжёлых атомах лишь периферич. эл-ны связаны слабо, поэтому в спектре рассеянного излучения присутствует как

смещённая, комптоновская, линия от рассеяния на таких эл-нах, так и несмещённая линия от рассеяния на атоме в целом.

Рассмотренная упрощённая теория К.э. не позволяет вычислить все хар-ки комптоновского рассеяния, в частности интенсивность рассеяния фотонов под разными углами. Полную теорию К. э. даёт квантовая электродинамика. В этой теории К. э. представляется так: эл-н е поглощает (в точке 1) падающий на него фотон  и

переходит из начального в нек-рое промежуточное (виртуальное) состояние е*, после чего виртуальный эл-н испускает (в точке 2) новый, конечный фотон ', а сам переходит в конечное состояние е'. Этот процесс можно представить в виде Фейнмана диаграммы, изображённой на рис. 2. Возможна и др. последовательность процесса: начальный эл-н сначала испускает конечный фотон и переходит в виртуальное состояние, а затем, поглощая начальный фотон, превращается в конечный эл-н (рис. 3). Испускание и поглощение эл-ном фотона происходят в результате вз-ствия эл-на с эл.-магн. полем, к-рое на диаграммах осуществляется в точках 1 и 2. Интенсивность комптоновского рассеяния зависит как от угла рассеяния, так и от длины волны падающего излучения. В угл. распределении рассеянных фотонов наблюдается асимметрия: больше фотонов рассеивается по направлению вперёд, причём эта асимметрия увеличивается с ростом ξ. Полная интенсивность (или сечение ) комптоновского рассеяния падает с ростом ξ. Зависимость  от ξ даётся ф-лой Клейна — Нишины, представляющей собой результат расчётов, отвечающих двум диаграммам Фейнмана на рис. 2 и 3. Эту ф-лу можно записать в виде: =T[1-f()], где T=⁸/3r²0 — сечение томсоновского рассеяния, r0=е²/mес²2,8•10^-13 см— т. н. классич. радиус эл-на,  — энергия падающих фотонов в ед. mес² (=ξ/mес²), а f() — ф-ция, возрастающая при увеличении . При малых энергиях фотона f()0 и =Т7•10^-24 см². С ростом  уменьшается  и при очень высоких  оно падает до нуля, т. к. в этом случае f()1 (рис. 4).

Рис. 4. График зависимости полного сечения о комптон-эффекта (в ед. сечения классич. рассеяния T) от энергии фотона ξ ; стрелка указывает энергию, при к-рой начинается рождение электрон-позитронных пар.

Такая зависимость сечения от энергии определяет место К. э. среди др. эффектов вз-ствия излучения с в-вом, ответственных за потери энергии фотонами при их пролёте через в-во. К. э. даёт гл. вклад в энергетич. потери фотонов в свинце при ξ порядка 1—10 МэВ (в более лёгком элементе — алюминии этот диапазон составляет 0,1—30 МэВ); ниже этой области с ним успешно конкурирует фотоэффект, а выше — рождение пар (см. рис. 2 в ст. Гамма-излучение).

Комптоновское рассеяние широко используется в исследованиях -излучения ат. ядер, лежит в основе принципа действия нек-рых гамма-спектрометров и др.

К. э. возможен не только на эл-нах, но и на др. заряж. ч-цах, напр. на протонах, однако из-за большой массы протона отдача его заметна лишь при рассеянии фотонов очень высокой энергии.